【題目】已知直線L經過點P（﹣4，﹣3），且被圓（x+1）2+（y+2）2=25截得的弦長為8，則直線L的方程是 ．
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【題目】如圖，四邊形
中， 
， 
， 
， 
， 
分別在
上， 
，現將四邊形
沿
折起，使
.
（1）若
，在折疊后的線段
上是否存在一點
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，說明理由；
（2）求三棱錐
的體積的最大值，并求出此時點
到平面
的距離.
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【題目】現有長分別為1m、2m、3m的鋼管各3根（每根鋼管質地均勻、粗細相同附有不同的編號），從中隨機抽取2根（假設各鋼管被抽取的可能性是均等的），再將抽取的鋼管相接焊成筆直的一根．若X表示新焊成的鋼管的長度（焊接誤差不計）．
（1）求X的分布列；
（2）若Y=﹣λ2X+λ+1，E（Y）＞1，求實數λ的取值范圍．
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【題目】一條光線從點（﹣2，﹣3）射出，經y軸反射后與圓（x+3）2+（y﹣2）2=1相切，則反射光線所在直線的斜率為（ ）
A.﹣ 
或﹣ 
B.﹣ 
或﹣ 
C.﹣ 
或﹣ 
D.﹣ 
或﹣ 
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【題目】已知圓C：x2+（y﹣1）2=5，直線l：mx﹣y+1﹣m=0． （Ⅰ）求證：對m∈R，直線l與圓C總有兩個不同交點；
（Ⅱ）設l與圓C交與不同兩點A、B，求弦AB的中點M的軌跡方程；
（Ⅲ）若定點P（1，1）分弦AB為 
= 
，求此時直線l的方程．
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【題目】對于定義域為
的函數
，若滿足①
；②當
，且
時，都有
；③當
，且
時， 
，則稱
為“偏對稱函數”．現給出四個函數：
①
； ② 
；
③
； ④
．
則其中是“偏對稱函數”的函數為__________．
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【題目】海南大學某餐飲中心為了解新生的飲食習慣，在全校新生中進行了抽樣調查，調查結果如下表所示：
喜歡甜品 | 不喜歡甜品 | 合計 | |
南方學生 | 60 | 20 | 80 |
北方學生 | 10 | 10 | 20 |
合計 | 70 | 30 | 100 |
(Ⅰ)根據表中數據，問是否有95%的把握認為“南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異”；
(Ⅱ)已知在被調查的北方學生中有5名中文系的學生，其中2名喜歡甜品，現在從這5名學生中隨機抽取3人，求至多有1人喜歡甜品的概率．
附：，K2＝
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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【題目】已知函數g（x）=ex ， f（x）= 
，f（x）是定義在R上的奇函數．
（1）求a，b的值；
（2）若關于t的方程f（2t2﹣mt）+f（1﹣t2）=0有兩個根α、β，且α＞0，1＜β＜2，求實數m的取值范圍．
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