Question

【題目】已知函數(shù) 的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A.
B.函數(shù)f（x）在 上單調(diào)遞增
C.函數(shù)f（x）的一條對(duì)稱軸是
D.為了得到函數(shù)f（x）的圖象，只需將函數(shù)y=2cosx的圖象向右平移 個(gè)單位

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由題意， = ，∴ω=1， （ ，2）代入f（x）=2sin（x+φ），可得φ=﹣ ，
∴f（x）=2sin（x﹣ ），
∴A正確，
由于函數(shù)單調(diào)遞增，2kπ﹣ ≤x﹣ ≤2kπ+ ，可得函數(shù)f（x）在 上單調(diào)遞增，B正確；
x= 時(shí)，f（x）=2，即函數(shù)f（x）的一條對(duì)稱軸是 ，C正確；
f（x）=2cos（x﹣ ），為了得到函數(shù)f（x）的圖象，只需將函數(shù)y=2cosx的圖象向右平移 個(gè)單位，D不正確．
故選D．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換(圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象)．