Question

【題目】2015男籃亞錦賽決賽階段，中國男籃以連勝的不敗成績贏得第屆亞錦賽冠軍，同時拿到亞洲唯一張直通里約奧運會的入場券.賽后，中國男籃主力易建聯(lián)榮膺本屆亞錦賽（最有價值球員），下表是易建聯(lián)在這場比賽中投籃的統(tǒng)計數(shù)據(jù).

比分	易建聯(lián)技術統(tǒng)計
	投籃命中	罰球命中	全場得分	真實得分率
中國新加坡
中國韓國
中國約旦
中國哈薩克斯坦
中國黎巴嫩
中國卡塔爾
中國印度
中國伊朗
中國菲律賓

注：（1）表中表示出手次命中次；

（2）（真實得分率）是衡量球員進攻的效率，其計算公式為：

（1）從上述場比賽中隨機選擇一場，求易建聯(lián)在該場比賽中超過的概率；

（2）我們把比分分差不超過分的比賽稱為“膠著比賽”.為了考驗求易建聯(lián)在“膠著比賽”中的發(fā)揮情況，從“膠著比賽”中隨機選擇兩場，求易建聯(lián)在這兩場比賽中至少有一場超過的概率；

（3）用來表示易建聯(lián)某場的得分，用來表示中國隊該場的總分，畫出散點圖如圖所示，請根據(jù)散點圖判斷與之間是否具有線性相關關系？結合實際簡單說明理由.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）不具有線性相關關系

【解析】試題分析：（1）由已知，結合古典概型計算公式可得：易建聯(lián)在該場比賽中 超過的概率。（2）由已知，結合古典概型計算公式可得：易建聯(lián)在兩場比賽中 超過的概率。（3）根據(jù)散點圖，并不是分布在某一條直線的周圍，可得結論。

（1）設易建聯(lián)在比賽中超過為事件 ，則共有場比賽中超過，故

（2）設“易建聯(lián)在這兩場比賽中至少有一場超過”為事件，則從上述場中隨機選擇兩場共有個基本事件，其中任意選擇兩場中，兩場中都不超過的共有個基本事件，故

（3）不具有線性相關關系.

因為散點圖并不是分布在某一條直線的周圍．籃球是集體運動，個人無法完全主宰一場比賽.