【題目】某綜藝節目為增強娛樂性，要求現場嘉賓與其場外好友連線互動.凡是拒絕表演節目的好友均無連線好友的機會；凡是選擇表演節目的好友均需連線未參加過此活動的
個好友參與此活動，以此下去.
（Ⅰ）假設每個人選擇表演與否是等可能的，且互不影響，則某人選擇表演后，其連線的個好友中不少于
個好友選擇表演節目的概率是多少？
（Ⅱ）為調查“選擇表演者”與其性別是否有關，采取隨機抽樣得到如下列表：
選擇表演 | 拒絕表演 | 合計 | |
男 | 50 | 10 | 60 |
女 | 10 | 10 | 20 |
合計 | 60 | 20 | 80 |
①根據表中數據，是否有
的把握認為“表演節目”與好友的性別有關？
②將此樣本的頻率視為總體的概率，隨機調查名男性好友，設
為個人中選擇表演的人數，求的分布列和期望.
附：
；
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在
上的函數 
和
的圖象如圖
給出下列四個命題：
①方程
有且僅有
個根；②方程
有且僅有
個根；
③方程
有且僅有
個根；④方程
有且僅有
個根；
其中正確命題的序號是( )
A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
周銷售量（單位：噸） | 2 | 3 | 4 |
頻數 | 20 | 50 | 30 |
⑴ 根據上面統計結果,求周銷售量分別為2噸,3噸和4噸的頻率;
⑵ 已知每噸該商品的銷售利潤為2千元,
表示該種商品兩周銷售利潤的和(單位:千元),若以上述頻率作為概率,且各周的銷售量相互獨立,求的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于定義域為
的函數
，若滿足①
；②當
，且
時,都有
；③當
，且
時， 
，則稱
為“偏對函數”．現給出四個函數： 
； 
． 則其中是“偏對稱函數”的函數個數為（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個袋中有7個大小、形狀相同的小球，6個白球1個紅球．現任取1個，若為紅球就停止，若為白球就放回，攪拌均勻后再接著取．試設計一個模擬試驗，計算恰好第三次摸到紅球的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某廠商調查甲、乙兩種不同型號電視機在10個賣場的銷售量（單位：臺），并根據這10個賣場的銷售情況，得到如圖所示的莖葉圖.
為了鼓勵賣場，在同型號電視機的銷售中，該廠商將銷售量高于數據平均數的賣場命名為該型號電視機的“星級賣場”.
（1）當
時，記甲型號電視機的“星級賣場”數量為
，乙型號電視機的“星級賣場”數量為
，比較
的大小關系；
（2）在這10個賣場中，隨機選取2個賣場，記
為其中甲型號電視機的“星級賣場”的個數，求的分布列和數學期望；
（3）若
，記乙型號電視機銷售量的方差為
，根據莖葉圖推斷
為何值時，達到最小值．（只需寫出結論）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線
的極坐標方程為
，它在點
處的切線為直線
．
（Ⅰ）求直線的直角坐標方程；
（Ⅱ）已知點
為橢圓
上一點，求點到直線的距離的取值范圍．
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