【題目】(數學文卷·2017屆湖北省黃岡市高三上學期期末考試第16題) “中國剩余定理”又稱“孫子定理”.1852年英國來華傳教偉烈亞利將《孫子算經》中“物不知數”問題的解法傳至歐洲.1874年，英國數學家馬西森指出此法符合1801年由高斯得出的關于同余式解法的一般性定理，因而西方稱之為“中國剩余定理”. “中國剩余定理”講的是一個關于整除的問題，現有這樣一個整除問題：將2至2017這2016個數中能被3除余1且被5除余1的數按由小到大的順序排成一列，構成數列
，則此數列的項數為__________．
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單元加期末復習先鋒大考卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥平面CB1D1；
（Ⅱ）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1 ． 
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【題目】已知函數f（x）=2|x+1|+ax（x∈R）．
（1）證明：當 a＞2時，f（x）在 R上是增函數；
（2）若函數f（x）存在兩個零點，求a的取值范圍．
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【題目】關于x的不等式4x+x﹣a≤ 
在x∈[0， 
]上恒成立，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣ ]
B.（0，1]
C.[﹣ ，1]
D.[1，+∞）
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【題目】已知定義在R上的連續函數g（x）滿足：①當x＞0時，g′（x）＞0恒成立（g′（x）為函數g（x）的導函數）；②對任意的x∈R都有g（x）=g（﹣x），又函數f（x）滿足：對任意的x∈R，都有 
成立．當 
時，f（x）=x3﹣3x．若關于x的不等式g[f（x）]≤g（a2﹣a+2）對x∈[﹣ 
， 
]恒成立，則a的取值范圍是（ ）
A.a∈R
B.0≤a≤1
C.
D.a≤0或a≥1
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【題目】已知點
的坐標分別為
，直線
相交于點
，且它們的斜率之積是
，點
的軌跡為曲線
.
（Ⅰ）求
的方程；
（Ⅱ）過點
作直線
交曲線
于
兩點，交
軸于
點，若
， 
，證明： 
為定值.
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【題目】如圖，直角梯形地塊ABCE，AF、EC是兩條道路，其中AF是以A為頂點、AE所在直線為對稱軸的拋物線的一部分，EC是線段．AB=2km，BC=6km，AE=BF=4km．計劃在兩條道路之間修建一個公園， 公園形狀為直角梯形QPRE（其中線段EQ和RP為兩條底邊）．記QP=x（km），公園面積為S（km2）．
（Ⅰ）以A為坐標原點，AE所在直線為x軸建立平面直角坐標系，求AF所在拋物線的標準方程；
（Ⅱ）求面積S（km2）關于x（km）的函數解析式；
（Ⅲ）求面積S（km2）的最大值．
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