【題目】等差數列{an}前n項和為Sn ， 已知（a2﹣2）3+2013（a2﹣2）=sin 
，（a2013﹣2）3+2013（a2013﹣2）=cos 
，則S2014= ．
【答案】4028
【解析】解：（a2﹣2）3+2013（a2﹣2）=sin 
= 
，① （a2013﹣2）3+2013（a2013﹣2）=cos 
=﹣ ，②
①+②得，
（a2﹣2）3+2013（a2﹣2）+（a2013﹣2）3+2013（a2013﹣2）=0，
即（a2﹣2+a2013﹣2）[（a2﹣2）2﹣（a2﹣2）（a2013﹣2）+（a2013﹣2）2]+2013（a2﹣2+a2013﹣2）=0，
∴a2﹣2+a2013﹣2=0，
即a2+a2013=4，
∴S2014= 
=1007×（a2+a2013）=4028，
所以答案是：4028．
【考點精析】通過靈活運用等差數列的性質，掌握在等差數列{an}中，從第2項起，每一項是它相鄰二項的等差中項；相隔等距離的項組成的數列是等差數列即可以解答此題．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在R上的函數 
（m為實數）為偶函數，記a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），則a，b，c的大小關系為（ ）
A.a＜b＜c
B.b＜a＜c
C.c＜a＜b
D.a＜c＜b
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某商品最近30天的價格f（t）（元）與時間t滿足關系式：f（t）= 
，且知銷售量g（t）與時間t滿足關系式 g（t）=﹣t+30，（0≤t≤30，t∈N+），求該商品的日銷售額的最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}．
（1）當m=3時，求集合A∩B，A∪B；
（2）若BA，求實數m的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別是a，b，c．滿足2acosC+ccosA=b．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求sinAcosB+sinB的最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數 
．
（1）請在直角坐標系中畫出函數f（x）的圖象，并寫出該函數的單調區間；
（2）若函數g（x）=f（x）﹣m恰有3個不同零點，求實數m的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
其中實數
為常數且
.
（I）求函數
的單調區間；
（II）若函數
既有極大值，又有極小值，求實數
的取值范圍及所有極值之和；
（III）在（II）的條件下，記
分別為函數
的極大值點和極小值點，
求證： 
.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校從高一年級學生中隨機抽取部分學生，將他們的模塊測試成績分為6組：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）加以統計，得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知高一年級共有學生600名，據此估計，該模塊測試成績不少于60分的學生人數為 ． 
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com