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已知雙曲線的左右焦點分別為為雙曲線的中心,是雙曲線右支上的點,的內切圓的圓心為,且圓軸相切于點,過作直線的垂線,垂足為,若為雙曲線的離心率,則(   )
A.B.
C.D.關系不確定
C

試題分析:設內切圓在上的切點為上的切點為上的切點為的坐標為
,即,延長,∵是角平分線和垂線,∴的中點,的中點,是中位線,,∴,∴.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓上的點到其兩焦點距離之和為,且過點
(Ⅰ)求橢圓方程;
(Ⅱ)為坐標原點,斜率為的直線過橢圓的右焦點,且與橢圓交于點,若,求△的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓經過點,離心率為
(1)求橢圓C的方程:
(2)過點Q(1,0)的直線l與橢圓C相交于A、B兩點,點P(4,3),記直線PA,PB的斜率分別為k1,k2,當k1·k2最大時,求直線l的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知為橢圓的左、右焦點,且點在橢圓上.
(1)求橢圓的方程;
(2)過的直線交橢圓兩點,則的內切圓的面積是否存在最大值?
若存在其最大值及此時的直線方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的兩個焦點為F1,F2,橢圓上一點M
滿足.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線L:y=與橢圓恒有不同交點A,B,且(O為坐標原點),求實數k的范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

定義:對于兩個雙曲線,,若的實軸是的虛軸,的虛軸是的實軸,則稱,為共軛雙曲線.現給出雙曲線和雙曲線,其離心率分別為.
(1)寫出的漸近線方程(不用證明);
(2)試判斷雙曲線和雙曲線是否為共軛雙曲線?請加以證明.
(3)求值:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上,離心率為,長軸長為,直線交橢圓于不同的兩點
(1)求橢圓的方程;
(2)求的取值范圍;
(3)若直線不經過橢圓上的點,求證:直線的斜率互為相反數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過點且和拋物線相切的直線方程為                  .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知過拋物線焦點的直線與拋物線相交于兩點,若,則    .

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同步練習冊答案
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