Question

【題目】已知△ABC的頂點B（-1，-3），邊AB上的高CE所在直線的方程為 ，BC邊上中線AD所在的直線方程為 ．
（1）求直線AB的方程；
（2）求點C的坐標．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵ ,且直線 的斜率為 ，

∴直線 的斜率為 ，∴直線 的方程為 ，即 ．

（2）解：設 ，則 ，

∴ ，解得 ，∴ ．

【解析】（1）確定直線的方程關鍵是確定兩點的坐標或一點坐標及斜率，根據 C E ⊥ A B ,及直線 C E 的斜率，可得AB斜率，再根據點B的坐標，可得；
（2）根據點D的坐標可得C的坐標，點C既在直線CE上，點D在直線AD上，可得。
【考點精析】根據題目的已知條件，利用一般式方程的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握直線的一般式方程：關于的二元一次方程（A，B不同時為0）．