【題目】國家收購某種農產品的價格為120元/t，其中征稅標準為每100元征收8元（稱稅率為8個百分點），計劃可收購a萬t，為減輕農民負擔，決定降低稅率x個百分點，預計收購量可增加2x個百分點.
（1）寫出降低稅率后，稅收y（萬元）與x的關系式；
（2）要使此項稅收在稅率調整后不低于原計劃的78%，試確定x的范圍.
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【題目】已知橢圓
： 
的離心率
，過點
、
分別作兩平行直線
、
， 
與橢圓
相交于
、
兩點， 
與橢圓
相交于
、
兩點，且當直線
過右焦點和上頂點時，四邊形
的面積為
.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）若四邊形
是菱形，求正數
的取值范圍.
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【題目】已知橢圓Γ： 
的右焦點為F，過點F且斜率為k的直線與橢圓Γ交于A(x1, y1)、B(x2, y2)兩點(點A在x軸上方)，點A關于坐標原點的對稱點為P，直線PA、PB分別交直線l：x=4于M、N兩點，記M、N兩點的縱坐標分別為yM、yN．
(1) 求直線PB的斜率(用k表示)；
(2) 求點M、N的縱坐標yM、yN (用x1, y1表示) ，并判斷yM yN是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．
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【題目】到2020年，我國將全面建立起新的高考制度，新高考采用
模式，其中語文、數學、英語三科為必考科目，滿分各150分，另外考生還要依據想考取的高校及專業的要求，結合自己的興趣、愛好等因素，在思想政治、歷史、地理、物理、化學、生物6門科目中自選3門（6選3）參加考試，滿分各100分.為了順利迎接新高考改革，某學校采用分層抽樣的方法從高一年級1000名（其中男生550名，女生450名）學生中抽取了
名學生進行調查.
（1）已知抽取的名學生中有女生45名，求的值及抽取的男生的人數.
（2）該校計劃在高一上學期開設選修中的“物理”和“地理”兩個科目，為了解學生對這兩個科目的選課情況，對在（1）的條件下抽取到的名學生進行問卷調查（假定每名學生在這兩個科目中必須選擇一個科目，且只能選擇一個科目），得到如下
列聯表.
選擇“物理” | 選擇“地理” | 總計 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 25 | ||
總計 |
（i）請將列聯表補充完整，并判斷是否有
以上的把握認為選擇科目與性別有關系.
（ii）在抽取的選擇“地理”的學生中按性別分層抽樣抽取6名，再從這6名學生中抽取2名，求這2名中至少有1名男生的概率.
附：
，其中
.
| 0.05 | 0.01 |
| 3.841 | 6.635 |
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【題目】下列是關于復數的類比推理：
①復數的加減法運算可以類比多項式的加減法運算法則；
②由實數絕對值的性質|x|2=x2類比得到復數z的性質|z|2=z2；
③已知a，b∈R，若a－b>0，則a>b類比得已知z1，z2∈C，若z1－z2>0，則z1>z2；
④由向量加法的幾何意義可以類比得到復數加法的幾何意義.
其中推理結論正確的是__________.
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【題目】已知二次函數f(x)的最小值為1，且f(0)＝f(2)＝3.
(1)求f(x)的解析式；
(2)若f(x)在區間[2a，a＋1]上不單調，求實數a的取值范圍；
(3)在區間[－1,1]上，y＝f(x)的圖象恒在y＝2x＋2m＋1的圖象上方，試確定實數m的范圍．
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