Question

【題目】下列說法正確的個數為（ ）

①命題“中，若，則”的逆命題是真命題

②若命題，則

③“命題為真命題”是“命題為假命題”的充要條件

④設均為非零向量，則“”是“與的夾角為銳角”的必要不充分條件

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】C

【解析】

①由正弦定理判斷.②根據全稱命題的否定是特稱命題判斷.③根據“命題為真命題”則p，q都為真命題判斷.④根據，當時判斷.

①命題“中，若，則”的逆命題是：命題“中，

若，則”，若 ，由正弦定理得，所以，是真命題，故正確.

②因為全稱命題的否定是特稱命題，故正確.

③因為“命題為真命題”，則p，q都為真命題，則“命題為假命題”，故充分，因為“命題為假命題”，說明為真命題，但的真假不確定，則的真假不確定，故不必要，故錯誤.

④因為，當與的夾角為銳角時，，故必要，當時，滿足條件，但不是銳角，故不充分，故必要不充分，故正確.

故選：C