【題目】高血壓高血糖和高血脂統稱“三高”.如圖是西南某地區從2010年至2016年患“三高”人數y(單位：千人)的折線圖.
（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合
與
的關系，請求出相關系數(精確到0.01)并加以說明；
（2）建立關于的回歸方程，預測2018年該地區患“三高”的人數.
參考數據：
，
，
，
.參考公式：相關系數
回歸方程
中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
.
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【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
，
為參數），以坐標原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的坐標方程為
，若直線與曲線相切.
（1）求曲線的極坐標方程；
（2）在曲線上取兩點
、
于原點構成
，且滿足
，求面積的最大值.
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【題目】已知 n 個四元集合 A1 ， A2 ，…， An ，每兩個有且只有一個公共元 ，并且有Card（A1 ∪ A2 ∪ …∪ An）=n .試求 n 的最大值.這里 Card A 為集合A中元素的個數 .
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【題目】下列說法正確的個數為（ ）
①命題“
中，若
，則
”的逆命題是真命題
②若命題
，則
③“命題
為真命題”是“命題
為假命題”的充要條件
④設
均為非零向量，則“
”是“
與
的夾角為銳角”的必要不充分條件
A.1B.2C.3D.4
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【題目】設函數
.
（Ⅰ）當
時，求函數
的單調區間；
（Ⅱ）當
時，若函數與函數
的圖像總有兩個交點，設兩個交點的橫坐標分別為
，
.
①求
的取值范圍；
②求證：
.
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【題目】某校為了鼓勵學生熱心公益，服務社會，成立了“慈善義工社”.2017年12月，該校“慈善義工社”為學生提供了4次參加公益活動的機會，學生可通過網路平臺報名參加活動.為了解學生實際參加這4次活動的情況，該校隨機抽取100名學生進行調查，數據統計如下表，其中“√”表示參加，“×”表示未參加.
（Ⅰ）從該校所有學生中任取一人，試估計其2017年12月恰參加了2次學校組織的公益活動的概率；
（Ⅱ）若在已抽取的100名學生中，2017年12月恰參加了1次活動的學生比4次活動均未參加的學生多17人，求
的值；
（Ⅲ）若學生參加每次公益活動可獲得10個公益積分，試估計該校4000名學生中，2017年12月獲得的公益積分不少于30分的人數.
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【題目】已知函數
的定義域是
，有下列四個命題，其中正確的有（ ）
A.對于
(
，0)，函數
在上是單調增函數
B.對于(0，
)，函數存在最小值
C.存在
(，0)，使得對于任意
，都有
成立
D.存在(0，)，使得函數有兩個零點
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【題目】某林場現有木材存量為
，每年以25%的增長率逐年遞增，但每年年底要砍伐的木材量為
，經過
年后林場木材存有量為
（1）求
的解析式
（2）為保護生態環境，防止水土流失，該地區每年的森林木材存量不應少于
，如果
，那么該地區會發生水土流失嗎？若會，要經過幾年？（取
）
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