已知函數
，曲線
在點
處的切線是
：
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）若
在
上單調遞增，求
的取值范圍
(Ⅰ) 
，
；(Ⅱ)
解析試題分析：(Ⅰ)先求出已知函數的導函數，根據切線方程就可以知道曲線在
的函數值和切線斜率，代入函數以及其導函數的解析式求解；(Ⅱ)先由(Ⅰ)得到函數及其導函數的只含有一個參數的解析式，然后根據導數與函數單調性的關系將問題轉化為
在上的恒成立問題，進行分類討論解不等式即可
試題解析：解：(Ⅰ) 由已知得
， 2分
因為曲線在點處的切線是：,
所以
，
，即， 6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
，
，
因為在上單調遞增，所以在上恒成立 8分
當
時，
在上單調遞增，
又因為
，所以
在上恒成立 10分
當
時，要使得在上恒成立，那么
，
解得
12分
綜上可知， 14分
考點：1、利用導數研究函數的切線方程；2、函數的單調性與導數的關系3、分類討論思想
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，其中
是自然對數的底數，
．
（1）若
，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）若
，求的單調區間；
（3）若
，函數的圖象與函數
的圖象有3個不同的交點，求實數
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
的導函數
是二次函數，當
時，有極值，且極大值為2，
.
（1）求函數的解析式；
（2）
有兩個零點，求實數
的取值范圍；
（3）設函數
，若存在實數
，使得
，求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數f（x）＝
＋ax－lnx（a∈R）．
（Ⅰ）當a＝1時，求函數f（x）的極值；
（Ⅱ）當a≥2時，討論函數f（x）的單調性；
（Ⅲ）若對任意
及任意
，
∈[1，2]，恒有
成立，求實數m的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
（1）若
時，求函數
在點
處的切線方程；
（2）若函數
在
上是減函數，求實數
的取值范圍；
（3）令
是否存在實數，當
是自然對數的底）時，函數
的最小值是3，
若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
，
．
時，求曲線
在點
處的切線方程；
在區間
上是減函數，求
的取值范圍．
.
的極小值為1，求a的值.
，都有
成立，求a的取值范圍.
，
為正常數．
，且
，求函數
的單調增區間；
，且對任意
都有
，求
．
時，求函數
的單調區間；
時，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍．
（
，e是自然對數的底數）.