【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通
座以下私家車投保交強險的基準保費為
元，在下一年續保時，實行費率浮動機制，保費與車輛發生道路交通事故出險的情況想聯系，最終保費
基準保費
（
與道路交通事故相聯系的浮動比率），具體情況如下表：
為了解某一品牌普通座以下私家車的投保情況，隨機抽取了
輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續保時的情況，統計如下表：
類型 |
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數量 |
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若以這輛該品牌的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，則隨機抽取一輛該品牌車在第四年續保時的費用的期望為（ ）
A. 元 B. 
元 C. 
元 D. 
元
每課必練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】判斷下列存在量詞命題的真假:
(1)有些實數是無限不循環小數;
(2)存在一個三角形不是等腰三角形;
(3)有些菱形是正方形;
(4)至少有一個整數
是4的倍數.
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【題目】已知函數
.
(1)判斷函數
的奇偶性，并說明理由；
(2)若對于任意的
恒成立，求滿足條件的實數m的最小值M .
(3)對于(2)中的M，正數a，b滿足
，證明: 
.
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【題目】已知函數u（x）=
）
（Ⅰ）若曲線u（x）與直線y=0相切，求a的值．
（Ⅱ）若e+1＜a＜2e，設f（x）=|u（x）|﹣
，求證：f（x）有兩個不同的零點x1，x2，且|x2﹣x1|＜e．（e為自然對數的底數）
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【題目】如圖是一個半圓形湖面景點的平面示意圖．已知
為直徑，且
km,
為圓心，
為圓周上靠近
的一點，
為圓周上靠近
的一點，且
∥．現在準備從經過到建造一條觀光路線，其中到是圓弧
，到是線段.設
，觀光路線總長為
.
（1）求
關于的函數解析式，并指出該函數的定義域；
（2）求觀光路線總長的最大值.
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【題目】如圖所示，放置的邊長為1的正方形
沿
軸滾動，點
恰好經過原點．設頂點
的軌跡方程是
，則對函數有下列判斷：
①若
，則函數是偶函數；
②對任意的
，都有
；
③函數在區間
上單調遞減；
④函數在區間
上是減函數．
其中判斷正確的序號是________．(寫出所有正確結論的序號)
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【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
，（ 
為參數），
為曲線
上的動點，動點
滿足
（
且
），
點的軌跡為曲線
.
（1）求曲線
的方程，并說明
是什么曲線；
（2）在以坐標原點為極點，以
軸的正半軸為極軸的極坐標系中， 
點的極坐標為
，射線
與
的異于極點的交點為
，已知
面積的最大值為
，求
的值.
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【題目】如圖所示，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，側棱PA垂直于底面，E、F分別是AB、PC的中點，PA＝AD.
求證：(1)CD⊥PD；(2)EF⊥平面PCD.
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