Question

已知A（0，0）、B（6，0）、C（-1，7），則△ABC的外接圓的方程是（　　）

A．（x+3）2+（y+4）2=5	B．（x+3）2+（y+4）2=25
C．（x-3）2+（y-4）2=25	D．（x-3）2+（y-4）2=5

Answer 1

∵A（0，0）、B（6，0）、C（-1，7），
∴k_直線AC=

7-0

-1-0

=-7，k_直線BC=

7-0

-1-6

=-1，線段AC的中點坐標為（-

1

2

，

7

2

），線段BC的中點坐標（

5

2

，

7

2

），
∴線段AC的垂直平分線為y-

7

2

=

1

7

（x+

1

2

）①，線段BC的垂直平分線為y-

7

2

=x-

5

2

②，
聯立①②得：x=3，y=4，
∴△ABC的外接圓圓心O坐標為（3，4），又|OA|=5，
則△ABC的外接圓方程為（x-3）²+（y-4）²=25．
故選C