Question

已知f（x）是R上的增函數(shù)，且函數(shù)f（x）的部分對應(yīng)值如下表： x -1 0 1 2 3 4 f（x） -2 -1 - 1 3 1 2 1 2 則-1＜f（x+1）＜1的解集是（　　）

A．（-1，2）

B．（1，3）

C．（-∞，-1）∪[3，+∞）

D．（-∞，-1]∪[2，+∞）

Answer 1

分析：根據(jù)f（x）是R的增函數(shù)結(jié)合表格進(jìn)行求解．

解答：解：由表格可知：
f（0）=-1，f（3）=1
∴-1＜f（x+1）＜1可化簡為f（0）＜f（x+1）＜f（3）
∵f（x）是R的增函數(shù)
即0＜x+1＜3
∴x∈（-1，2）
故答案選：A

點(diǎn)評(píng)：考察了函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．