Question

“a=2”是“直線ax+y=0平行于直線4x+ay=3”的（　　）

• A、充分而不必要條件
• B、必要而不充分條件
• C、充分必要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：結合直線平行的條件，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．

解答：解：當a=2時，兩直線方程分別為2x+y=0和4x+2y=3滿足平行．
若直線ax+y=0平行于直線4x+ay=3平行，
則兩直線的斜率分別為-a，-

4

a

，則-a=-

4

a

，
即a²=4，解得a=-2或2．
∴“a=2”是“直線ax+y=0平行于直線4x+ay=3”的充分不必要條件．
故選：A．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，要求熟練掌握直線平行的等價條件．