Question

10、下列命題正確的是（　　）

A、“a=2”是“直線ax+2y=0平行于直線x+y=1”的充分不必要條件

B、“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分條件

C、命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題

D、命題“?x∈R使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1＜0”

Answer 1

分析：根據充要條件的定義，及特稱命題的否定方法，逐一判斷四個答案中的結論，即可得到答案．

解答：解：“a=2”是“直線ax+2y=0平行于直線x+y=1”的充要條件，故A錯誤；
“x=-1”是“x²-5x-6=0”的充分不必要條件，故B錯誤；
若x=y，則sinx=siny，故命題“若x=y，則sinx=siny”為真命題，根據互為逆否的兩個命題，真假性相同，可得C正確；
命題“?x∈R使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”，故D錯誤；
故選C

點評：本題考查的知識點命題真假判斷與應用，熟練掌握充要條件的定義及判斷方法及全（特）稱命題的否定方法是解答本題的關鍵．