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設△ABC的內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c且.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若a=1,求△ABC的周長的取值范圍.

(Ⅰ);(Ⅱ)

解析試題分析:(Ⅰ)由 再通過邊化角,再結合.即可求得A的值.
(Ⅱ)求周長的范圍,先把線段b,c表示出來再結合三角函數(shù)的知識可求得周長的范圍.由正弦定理表示,.周長.又有B的范圍求出周長的范圍.本題主要是解三角形的知識,結合三角函數(shù)的知識求最值的問題.屬于常規(guī)題型.
試題解析:(Ⅰ)由.又.所以.因為.所以.又因為.
(Ⅱ)有正弦定理得....因為.所以.所以的周長的取值范圍為.
考點:1.解三角形中的邊化角的思維.2.正弦定理.3.三角函數(shù)的求最值.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知,,分別是的三個內角,所對的邊,若,求邊的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

中,分別為角、所對的邊,角C是銳角,且。
(1)求角的值;
(2)若,的面積為,求的值。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在△中,三個內角,的對邊分別為,,=(b,a),=(cosB,sinA),且||(Ⅰ)求角;(Ⅱ)若,c=2a, 求△的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知 的內角A、B、C所對的邊為, , ,且所成角為.
(Ⅰ)求角B的大小
(Ⅱ)求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)已知內角的對邊分別為,且,若向量共線,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c.
已知,.
(Ⅰ)求的值;  (Ⅱ)若,求ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

中,角的對邊分別為,已知.
(1)求的值;
(2)若,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,ABBC=1,P為△ABC內一點,∠BPC=90°.

(1)若PB,求PA;
(2)若∠APB=150°,求tan∠PBA.

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同步練習冊答案
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