Question

（2012•漳州模擬）復(fù)數(shù)z滿足（1-2i）z=7+i，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)z=（　　）

A．1+3i

B．1-3i

C．3+i

D．3-i

Answer 1

分析：先將z利用復(fù)數(shù)除法的運算法則，化成代數(shù)形式，再求其共軛復(fù)數(shù)．

解答：解：∵（1-2i）z=7+i，∴z=

7+i

1-2i

=

(7+i)(1+2i)

(1-2i)(1+2i)

=

5+15i

5

=1+3i．
共軛復(fù)數(shù)

.

z

=1-3i．
故選B．

點評：本題考查復(fù)數(shù)除法的運算法則，共軛復(fù)數(shù)的概念及求解．復(fù)數(shù)除法的關(guān)鍵是分子分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，實現(xiàn)分母實數(shù)化．