Question

如圖，四邊形的外接圓為⊙，是⊙的切線，的延長線與相交于點，．
求證：．

Answer 1

詳見解析.

解析試題分析：作輔助線往往是解答平面幾何證明的關鍵，本題也不例外.
試題解析：證明:連結．

∵是⊙的切線，
∴．
∵，∴．
∴．
∵⊙是四邊形的外接圓，
∴．
∴∽．
∴，即.
∵，
∴．
考點：本題考查平面幾何中的三角形相似以及圓的相關知識，考查推理論證能力