Question

已知水平地面上有一半徑為4的籃球（球心），在斜平行光線的照射下，其陰影為一
橢圓（如圖），在平面直角坐標系中，為原點，所在直線為軸，設橢圓的方程為
，籃球與地面的接觸點為，且，則橢圓的離心率為______.

Answer 1

解：在照射過程中，橢圓的短半軸長是圓的半徑，
由圖∠O′AB+∠O′BA="1" /2 （∠A′AB+∠B′BA）="1/" 2 ×180°=90°
∴∠AO′B=90°，由O是中點故有
球心到橢圓中心的距離是橢圓的長半軸，
過球心向地面做垂線，垂足是H，
在構成的直角三角形中，OO′²=OH²+O′H²，
∴OH= = ，
故答案為：