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如圖，設Ox、Oy是平面內相交成60°角的兩條數軸，、分別是與x軸、y軸正方向同向的單位向量，若向量，則把有序數對(x，y)叫做向量在坐標系xOy中的坐標．假設，

(1)計算的大小；

(2)由平面向量基本定理，本題中向量坐標的規定是否合理？

答案：略
解析：

(1)．

(2)對于任意向量，x，y都是唯一確定的，所以向量的坐標表示的規定合理．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，設Ox，Oy是平面內相交成60°角的兩條數軸，

，

分別是與x軸，y軸正方向同向的單位向量，若向量

，則把有序數對（x，y）叫做向量

在坐標系xOy中的坐標．設

=(-1，2)，

=(3，2)，給出下列三個命題：
①

=（1，0）；
②

⊥

；
③|

．
其中，真命題的編號是

①②

．（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，有兩條相交成60°的直路XX′，YY′，交點是O，甲、乙分別在OX，OY上，起初甲離O點3km，乙離O點1km，后甲沿XX′方向用2km/h的速度，乙沿Y′Y方向用4km/h的速度同時步行．設t小時后甲在XX′上點A處，乙在YY′上點B處．
（Ⅰ）求t=1.5時，甲、乙兩人之間的距離；
（Ⅱ）求t=2時，甲、乙兩人之間的距離；
（Ⅲ）當t為何值時，甲、乙兩人之間的距離最短？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題