Question

i是虛數單位．已知z=

1+3i

3-i

+(1+i)4，則復數z對應的點落在第

 

象限．

Answer 1

分析：首先進行復數的除法運算和乘方運算，分子和分母同乘以分母的共軛復數，整理成最簡形式，寫出復數對應的點的坐標，根據坐標看出所在的象限．

解答：解：∵Z=

1+3i

3-i

+(1+i)4=

(1+3i)(3+i)

(3-i)(3+i)

+(2i)2
=

10i

10

-4=-4+i
∴對應的點的坐標是（-4，1）
∴復數的對應點落在第二象限，
故選B．

點評：本題考查復數的運算和復數的幾何意義，本題解題的關鍵是進行復數的代數形式的運算，得到復數的代數的標準形式，本題是一個基礎題．