Question

i是虛數(shù)單位，已知復(fù)數(shù)Z=

1+3i

3-i

-4，則復(fù)數(shù)Z對應(yīng)的點在第幾象限（　　）

A．第四象限

B．第三象限

C．第二象限

D．第一象限

Answer 1

分析：利用兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法法則，化簡復(fù)數(shù)Z為-4+i，故復(fù)數(shù)Z對應(yīng)點坐標(biāo)為（-4，1），從而得出結(jié)論．

解答：解：復(fù)數(shù)Z=

1+3i

3-i

-4=

(1+3i)(3+i)

(3-i)(3+i)

-4=

10i

10

-4=-4+i，
故復(fù)數(shù)Z對應(yīng)點坐標(biāo)為（-4，1），故復(fù)數(shù)Z對應(yīng)的點在第二象限，
故選C．

點評：本題主要考查兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法，兩個復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．