Question

【題目】函數的導函數的圖象如圖所示，給出下列判斷：

①函數在區間內單調遞增；②函數在區間內單調遞減；③函數在區間內單調遞增；④當時，函數有極小值；⑤當時，函數有極大值．則上述判斷中正確的是(　　)

A. ①② B. ③

C. ②③ D. ③④⑤

Answer 1

【答案】B

【解析】對于命題①，因為在區間，導數值有正也有負，所以單調遞增、單調遞減都有可能，故不正確；對于命題②，在區間上導數值有正也有負，所以函數單調遞增、單調遞減都有可能，故不正確；對于命題③，由于在區間上導函數的值是正的，故單調遞增，命題正確；對于命題④，當 時，導函數值是正的，當 時，導函數值是負的，所以取極大值，故命題不正確；對于命題⑤，由于不是極值點，故函數沒有極值，因此命題是錯誤的，應選答案B。