Question

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且S3=9，a2a4=21，數(shù)列{bn}滿足 ，若 ，則n的最小值為（ ）
A.6
B.7
C.8
D.9

Answer 1

【答案】C
【解析】解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵S3=9，a2a4=21，∴3a1+ d=9，（a1+d）（a1+3d）=21，
聯(lián)立解得：a1=1，d=2．
∴an=1+2（n﹣1）=2n﹣1．
∵數(shù)列{bn}滿足 ，
∴n=1時(shí)， =1﹣ ，解得b1= ．
n≥2時(shí)， +…+ =1﹣ ，
∴ = ．
∴bn= ．
若 ，則 ＜ ．
n=7時(shí)， ＞ ．
n=8時(shí)， ＜ ．
因此： ，則n的最小值為8．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）(通項(xiàng)公式：或)．