【題目】三位數中，如果百位數字、十位數字、個位數字剛好能構成等差數列，則稱為“等差三位數”，例如：147，642，777，420等等.等差三位數的總個數為（ ）
A.32B.36C.40D.45
【答案】D
【解析】
由題意分公差為0，1，2，3，4，-1，-2，-3，-4九種情況，分別得出各三位數的個數，運用加法原理可得選項.
由題意得若百位數字、十位數字、個位數字構成公差為0的“等差三位數”，則只要各位數字不為零即可，有9個；
若百位數字、十位數字個位數字構成公差為1的“等差三位數”，則百位數字不大于7，有7個；
若百位數字、十位數字、個位數字構成公差為2的“等差三位數”，則百位數字不大于5，有5個；
若百位數字十位數字個位數字構成公差為3的“等差三位數”，則百位數字不大于3，有3個；若百位數字、十位數字、個位數字構成公差為4的“等差三位數”，則百位數字只能為1，有1個；
若百位數字、十位數字、個位數字構成公差為
的“等差三位數，則百位數字不小于2，有8個；
若百位數字、十位數字、個位數字構成公差為
的“等差三位數”，則百位數字不小于4，有6個；
若百位數字、十位數字、個位數字構成公差為
的“等差三位數”，則百位數字不小于6，有4個；
若百位數字、十位數字個位數字構成公差為
的“等差三位數”，則百位數字不小于8有2個.
綜上所述，“等差三位數”的總數為
個，
故選：D.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設F是橢圓
的左焦點，過點F且斜率為正的直線與E相交于A、B兩點，過點A、B分別作直線AM和BN滿足AM⊥l，BN⊥l，且直線AM、BN分別與x軸相交于M和N.試求|MN|的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
，設曲線與曲線的公共弦所在直線為l.
（1）在直角坐標系下，求曲線與曲線的普通方程；
（2）若以坐標原點為中心，直線l順時針方向旋轉
后與曲線、曲線分別在第一象限交于A、B兩點，求
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在平面直角坐標系
中，已知橢圓
：
的離心率為
，
為橢圓上位于第一象限上的點，
為橢圓的上頂點，直線
與
軸相交于點
，
，
的面積為6.
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）若直線
與橢圓有且只有一個公共點，設橢圓的兩焦點到直線的距離分別是
，
，試問
是否為定值？若是，求出其值；若不是，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】橢圓C：
的離心率為
，其右焦點到橢圓C外一點
的距離為
，不過原點O的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，且線段AB的長度為2．
1
求橢圓C的方程；
2求
面積S的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知F1（﹣c，0），F2（c，0）分別為雙曲線
1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，以坐標原點O為圓心，c為半徑的圓與雙曲線在第二象限交于點P，若tan∠PF1F2
，則該雙曲線的離心率為_____．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國南北朝時期的數學家祖暅提出了計算幾何體體積的祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異“．意思是兩個同高的幾何體，如果在等高處的截面積都相等，那么這兩個幾何體的體積相等．現有某幾何體和一個圓錐滿足祖暅原理的條件，若該圓錐的側面展開圖是半徑為3的圓的三分之一，則該幾何體的體積為（ ）
A.
πB.
πC.4
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】基于移動互聯技術的共享單車被稱為“新四大發明”之一，短時間內就風靡全國，帶給人們新的出行體驗，某共享單車運營公司的市場研究人員為了解公司的經營狀況，對該公司最近六個月內的市場占有率進行了統計，設月份代碼為x，市場占有率為y（%），得結果如下表
年月 | 2019.11 | 2019.12 | 2020.1 | 2020.2 | 2020.3 | 2020.4 |
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 9 | 11 | 14 | 13 | 18 | 19 |
（1）觀察數據，可用線性回歸模型擬合y與x的關系，請用相關系數加以說明（精確到0.001）；
（2）求y關于x的線性回歸方程，并預測該公司2020年6月份的市場占有率；
（3）根據調研數據，公司決定再采購一批單車投入市場，現有采購成本分別為1000元/輛和800元/輛的甲、乙兩款車型，報廢年限不相同.考慮到公司的經濟效益，該公司決定先對這兩款單車各100輛進行科學模擬測試，得到兩款單車使用壽命統計如下表：
車輛數 車型 | 1年 | 2年 | 3年 | 4年 | 總計 |
甲款 | 10 | 40 | 30 | 20 | 100 |
乙款 | 15 | 35 | 40 | 10 | 100 |
經測算，平均每輛單車每年可以為公司帶來收入500元，不考慮除采購成本之外的其他成本，假設每輛單車的使用壽命都是整數年，且用頻率估計每輛單車使用壽命的概率，以每輛單車產生利潤的期望值為決策依據，如果你是該公司的負責人，你會選擇采購哪款車型？
參考數據：
，
，
，
.
參考公式，相關系數
，回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為
，
.
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