Question

【題目】設(shè)（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xn ， yn）是變量x和y的n個(gè)樣本點(diǎn)，直線l是由這些樣本點(diǎn)通過(guò)最小二乘法得到的線性回歸直線（如圖），以下結(jié)論中正確的是（ ）
A.x和y的相關(guān)系數(shù)在﹣1和0之間
B.x和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率
C.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，分布在l兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同
D.所有樣本點(diǎn)（xi ， yi）（i=1，2，…，n）都在直線l上

Answer 1

【答案】A
【解析】解：對(duì)于A，直線斜率為負(fù)，x和y的相關(guān)系數(shù)在﹣1和0之間，命題正確； 對(duì)于B，兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)不是回歸直線的斜率，而是需要用公式求出，B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，所有的樣本點(diǎn)集中在回歸直線附近，不一定兩側(cè)一樣多，C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，所有的樣本點(diǎn)集中在回歸直線附近，不一定都在回歸直線上，D錯(cuò)誤．
故選：A．