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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在公差不為0的等差數列中,,且成等比數列.
(1)求的通項公式;
(2)設,試比較的大小,并說明理由.
(1)ann+1;(2)bn+1bn.

試題分析:本題主要考查等差數列的通項公式、等比中項、數列的單調性等基礎知識,考查學生的分析問題解決問題的能力、轉化能力、計算能力.第一問,先用等比中項的定義將數學語言轉化為數學表達式,再用等差數列的通項公式將已知的所有表達式都用展開,解方程組解出基本量,利用等差數列的通項公式寫出數列的通項公式;第二問,先利用單調性的定義,利用來判斷數列單調遞增.
試題解析:(1)設等差數列{an}的公差為d.由已知得
          4分
注意到d≠0,解得a1=2,d=1.
所以ann+1.             6分
(2)由(1)可知
,
因為        10分
,         11分
所以bn+1bn.             12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在等差數列中,,公差為,其前項和為,在等比數列 中,,公比為,且,
(1)求;
(2)設數列滿足,求的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設等差數列{}的前n項和為S,且S3=2S2+4,a5=36.
(1)求,Sn;
(2)設,,求Tn

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足,
(1)求證:數列為等差數列;
(2)求數列的通項公式;
(3)當時,若的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設等差數列的前n項和為,且,
(1).求數列的通項公式;
(2).若成等比數列,求正整數n的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列中,.
(1)求證:是等比數列,并求的通項公式;
(2)數列滿足,數列的前n項和為,若不等式對一切恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數列的公比為q,記,·,則以下結論一定正確的是(   )
A.數列為等差數列,公差為
B.數列為等比數列,公比為
C.數列為等比數列,公比為
D.數列為等比數列,公比為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列的各項均為正數,執行程序框圖(如右圖),當時,,則(   )
A.2012B.2013C.2014D.2015

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列{an}中,已知,,以表示的前項和,則使得達到最大值的

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同步練習冊答案
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