【題目】如圖，在三棱柱
中，若D是棱
的中點，E是棱
的中點，問：在棱AB上是否存在一點F，使平面
平面
？若存在，請確定點F的位置；若不存在，請說明理由.
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【題目】下面幾種推理是合情推理的是（ ）
（1）由圓的性質類比出球的性質
（2）由
求出
，猜測出
（3）M,N是平面內兩定點，動點
滿足
,得點的軌跡是橢圓。
（4）由三角形的內角和是
，四邊形內角和是
，五邊形的內角和是
，由此得凸多邊形的內角和是
結論正確的是（ ）
A. (1)(2)B. (2)(3)C. (1)(2)(4)D. (1)(2)(3)(4)
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【題目】太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圖案，俗稱陰陽魚，太極圖展現了一種相互轉化，相對統一的和諧美，定義：能夠將圓
的周長和面積同時等分成兩個部分的函數稱為圓的一個“太極函數”，則下列有關說法中：
①對于圓
的所有非常數函數的太極函數中，都不能為偶函數；
②函數
是圓
的一個太極函數；
③直線
所對應的函數一定是圓
的太極函數；
④若函數
是圓的太極函數，則
所有正確的是__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線C1：
，曲線C2：
．
（1）指出C1，C2各是什么曲線，并說明C1與C2公共點的個數；
（2）若把C1，C2上各點的縱坐標都壓縮為原來的一半，分別得到曲線
，
．寫出，的參數方程．與公共點的個數和C1與C2公共點的個數是否相同？說明你的理由．
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【題目】已知向量
，
，設函數
．
（1）若函數
的圖象關于直線
對稱，且
時，求函數的單調增區間；
（2）在（1）的條件下，當
時，函數有且只有一個零點，求實數
的取值范圍．
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【題目】某新成立的汽車租賃公司今年年初用102萬元購進一批新汽車，在使用期間每年有20萬元的收入，并立即投入運營，計劃第一年維修、保養費用1萬元，從第二年開始，每年所需維修、保養費用比上一年增加1萬元，該批汽車使用后同時該批汽車第
年底可以以
萬元的價格出售.
（1）求該公司到第
年底所得總利潤
（萬元）關于（年）的函數解析式，并求其最大值；
（2）為使經濟效益最大化，即年平均利潤最大，該公司應在第幾年底出售這批汽車？說明理由.
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【題目】某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費
（單位：萬元）對年銷售量
（單位：噸）和年利潤
（單位：萬元）的影響．對近六年的年宣傳費
和年銷售量
（
）的數據作了初步統計，得到如下數據：
年份 |
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年宣傳費 |
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年銷售量 |
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經電腦模擬，發現年宣傳費（萬元）與年銷售量（噸）之間近似滿足關系式
（
）．對上述數據作了初步處理，得到相關的值如表：
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（1）根據所給數據，求關于的回歸方程；
（2）已知這種產品的年利潤與，的關系為
若想在
年達到年利潤最大，請預測年的宣傳費用是多少萬元？
附：對于一組數據
，
，…，
，其回歸直線
中的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
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