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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在等差數列{an}中，a1＝142，d＝－2，從第一項起，每隔兩項取出一項，構成新的數列{bn}，則此數列的前n項和Sn取得最大值時n的值是(　　)．
A．23B．24 C．25D．26
B
因為從第一項起，每隔兩項取出一項，構成數列{bn}，所以新數列的首項為b1＝a1＝142，公差為d′＝－2×3＝－6，則bn＝142＋(n－1)(－6)．令bn≥0，解得n≤24，因為n∈N*，所以數列{bn}的前24項都為正數項，從25項開始為負數項．因此新數列{bn}的前24項和取得最大值．故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若－9，a，－1成等差數列，－9，m，b，n，－1成等比數列，則ab＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數列{an}的公差不為零，a1＋a2＋a5＞13，且a1，a2，a5成等比數列，則a1的取值范圍為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列{an}的通項公式是an＝－n2＋12n－32，其前n項和是Sn，對任意的m，n∈N*且m<n，則Sn－Sm的最大值是(　　)．
A．－21B．4 C．8D．10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

正項數列{an}的前n項和Sn滿足：－(n2＋n－1)Sn－(n2＋n)＝0.
(1)求數列{an}的通項公式an；
(2)令bn＝，數列{bn}的前n項和為Tn，證明：對于任意的n∈N*，都有Tn<.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列{an}中，a1＝－2 014，其前n項和為Sn，若＝2，則S2 014的值等于(　　)．
A．－2 011 B．－2 012C．－2 014D．－2 013

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知公差不為0的等差數列{an}滿足a1，a3，a4成等比數列，Sn為數列{an}的前n項和，則的值為 (　　)．
A．2 B．3C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設數列{an}的各項均為正數，前n項和為Sn，對于任意的n∈N＋，an，Sn，a成等差數列，設數列{bn}的前n項和為Tn，且bn＝，若對任意的實數x∈(1，e](e是自然對數的底)和任意正整數n，總有Tn<r(r∈N＋)．則r的最小值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數列{an}中，a1＝1，且4a2,2a3，a4成等差數列，則a2＋a3＋a4等于 (　　)．
A．1B．4C．14D．15

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