已知函數f(x)＝x－aln x(a∈R)．
(1)當a＝2時，求曲線y＝f(x)在點A(1，f(1))處的切線方程；
(2)求函數f(x)的極值．
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已知函數f(x)＝ln x－ax(a∈R)．
(1)討論函數f(x)的單調區間；
(2)若函數g(x)＝
且g(x)≤1恒成立，求實數a的取值范圍．
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已知a∈R，函數f(x)＝
＋ln x－1.
(1)當a＝1時，求曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方程；
(2)求f(x)在區間(0，e]上的最小值．
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若函數
在
上為增函數（
為常數），則稱
為區間上的“一階比增函數”，為的一階比增區間.
(1) 若
是
上的“一階比增函數”，求實數
的取值范圍；
(2) 若
(
，
為常數)，且
有唯一的零點，求的“一階比增區間”；
(3)若是上的“一階比增函數”，求證：
，
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.
處的切線方程；
的單調區間；
，
為整數，且當
時，
，求
，
為實常數。
時，求函數
的極大、極小值；
，其中
是
的導函數為
，
，
軸有且僅有一個公共點，求
的最小值．
．
的單調區間；
有解，求實數m的取值范圍；
，使
成立，求證：
．