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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
過點（1，1）的直線與圓x2+y2-4x-6y+4=0相交于A，B兩點，則|AB|的最小值為（　　）
A、2
3
B、4
C、2
5
D、5
考點：直線與圓相交的性質
專題：直線與圓
分析：把圓的方程化為標準方程，求得圓心和半徑，求得弦心距d的最大值，可得|AB|的最小值．
解答：解：圓x2+y2-4x-6y+4=0 即 （x-2）2+（y-3）2=9，表示以C（2，3）為圓心、半徑等于3的圓，
要使弦長最小，只有弦心距最大．
而弦心距d的最大值為
(2-1)2+(3-1)2
=
5
，
∴|AB|的最小值為 2
r2-d2
=2
9-5
=4，
故選：B．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關系，兩點間的距離公式，弦長公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
log2x，x＞0
4x，x≤0
，則f[f（-1）]
 
；若函數g（x）=f（x）-k存在兩個零點，則實數k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直三棱柱ABC-A1B1C1的直觀圖及三視圖如圖所示，D為AC的中點，則下列命題是假命題的是（　　）
A、直三棱柱的體積V=4
B、直三棱柱的表面積為8+4
2
C、AB1∥平面BDC1
D、A1C⊥平面BDC1

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，平面α⊥平面β，在α于β的交線l上取線段AB=3cm，AC、BD分別在平面α和平面β內，AC⊥l，BD⊥l，AC=5cm，BD=4cm，則線段CD的長度為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知邊長都為1的正方形ABCD與DCFE所在的平面互相垂直，點P，Q分別是線段BC，DE上的動點（包括端點），PQ=
2
．設線段PQ中點的軌跡為l，則l的長度為（　　）
A、2
B、
2
2
C、
π
2
D、
π
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

兩圓C1：x2+y2=1，C2：（x-3）2+（y-4）2=16的公切線共有（　　）
A、1條B、2條C、3條D、4條

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面的程序輸出的結果是（　　）
A、27B、9C、2+25D、11

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知某算法的流程圖如圖所示，若輸入的有序數對（x，y）為（7，6），則輸出的有序數對（x，y）為（　　）
A、（14，13）B、（13，14）C、（11，12）D、（12，11）

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科目：高中數學 來源： 題型：

將1﹑2﹑3﹑4四個數字隨機填入右方2×2的方格中﹐每個方格中恰填一數字﹐但數字可重復使用﹒試問事件「A方格的數字大于B方格的數字﹑且C方格的數字大于D方格的數字」的機率為（　　）
A、
1
16
B、
9
64
C、
25
64
D、
9
256

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同步練習冊答案
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