Question

（2012•鹽城三模）選修4-5：不等式選講：
解不等式：|x-1|＞

2

x

．

Answer 1

分析：根據解絕對值不等式的方法，通過分類討論將不等式|x-1|＞

2

x

化為整式不等式，進而得到原不等式的解集．

解答：解：不等式|x-1|＞

2

x

可化為：
當x＜0時，原不等式成立；
當x≥1時，原不等式可化為x（x-1）＞2，解得x＞2或x＜-1，所以x＞2．
當0＜x＜1時，原不等式可化為：x（1-x）＞2，此不等式無解，
綜上所述，原不等式的解集是{x|x＜0或x＞2}．

點評：本題考查的知識點是絕對值不等式的解法，其中將含絕對值符號的不等式化為整式不等式是解答本題的關鍵．