(12分)已知雙曲線與橢圓

有相同焦點,且經(jīng)過點

,
求該雙曲線方程,并求出其離心率、漸近線方程,準(zhǔn)線方程。
試題分析:橢圓

的焦點為

,設(shè)雙曲線方程為

過點

,則

,得

,而

,

,雙曲線方程為

。

點評:本題求雙曲線方程還可利用定義先求得

值
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知橢圓

,離心率為

的橢圓經(jīng)過點

.
(1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過橢圓的一個焦點且互相垂直的直線

分別與橢圓交于

和

,是否存在常數(shù)

,使得

?若存在,求出實數(shù)

的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點A(0,2),直線l:x+y-4=0,點B(x,y)是圓C:x2+y2-2x-1=0上的動點,AD⊥l,BE⊥l,垂足分別為D、E,則線段DE的最大值是________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若雙曲線

上不存在點P使得右焦點F關(guān)于直線OP(O為雙曲線的中心)的對稱點在y軸上,則該雙曲線離心率的取值范圍為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知定點A、B,且

,動點P滿足

,則點

的軌跡為( )
A. 雙曲線 B. 雙曲線一支 C.兩條射線 D. 一條射線
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知點

和

,曲線上的動點P到

、

的距離之差為6,則曲線方程為()
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

是橢圓E:

的左右焦點,P在直線

上一點,

是底角為

的等腰三角形,則橢圓E的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
橢圓

的兩焦點為

、

,以

為邊作正三角形,若橢圓恰好平分該正三角形的另兩邊,則橢圓的離心率是( )
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