Question

【題目】一名學生每天騎車上學，從他家里到學校的途中有6個交通崗，假設在每個交通崗遇到紅燈的事件是相互獨立的，并且概率都是.

（1）假設為這名學生在途中遇到紅燈的次數，求的分布列；

（2）設為這名學生在首次停車前經過的路口數，求的分布列；

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【解析】試題分析：（1）由題意知，根據獨立重復試驗 次發生 次的概率公式求出時概率，進而可得分布列；（2）由題意可得， ，進而可得分布列.

試題解析：（1）將通過每個交通崗看作一次試驗，則遇到紅燈的概率是，故，則， ，所以其分布列如下：

	0	1	2	3	4	5	6

（2）根據題設條件，隨機變量，其中表示前個路口沒有遇到紅燈，但在第個路口遇到紅燈，那么， ，因此分布列如下：

	0	1	2	3	4	5	6