Question

假設若干杯甜度相同的糖水，分別經過下面的試驗：
（1）①將所有糖水倒在一起；
②將任意多杯糖水倒在一起．
（2）將某一杯糖水中再加入一小匙糖，糖全都溶化．類經這些實驗，分別能得到數學上怎樣的關系式？

Answer 1

（1）；（2）．

試題分析：解：（1）得到數學上的等比定理，
如果，
那么；
（2）得到不等式，若均為正數，且，為正數，則．
點評：典型題，生活中的問題，抽象、類比出數學結論，是一道好題。