(本小題滿分10分)已知

為正數(shù),求證:
試題分析:證明:(法一)因為

為正數(shù)
所以

,同理

所以

即

……………………10分
(法二)由柯西不等式得

所以

點評:證明中用到了均值不等式

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
不等式

的解集為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,函數(shù)

的圖象是中心在原點,焦點在

軸上的橢圓的兩段弧,則不等式

的解集為 ( )

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

是定義域為

的可導函數(shù),且對任意實數(shù)

都有

成立.若當

時,不等式

成立,設

,

,

,則

,

,

的大小關系是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
假設若干杯甜度相同的糖水,分別經(jīng)過下面的試驗:
(1)①將所有糖水倒在一起;
②將任意多杯糖水倒在一起.
(2)將某一杯糖水中再加入一小匙糖,糖全都溶化.類經(jīng)這些實驗,分別能得到數(shù)學上怎樣的關系式?
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知x為正實數(shù),且xy=2x+2,則

的最小值為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若

<

<0,已知下列不等式:①a+b<ab;②|a|>|b|;③a<b;④ a2>b2
其中正確的不等式個數(shù)是
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