【題目】祖沖之之子祖暅是我國南北朝時代偉大的科學家，他在實踐的基礎上提出了體積計算的原理：“冪勢既同，則積不容異”．意思是，如果兩個等高的幾何體在同高處截得的截面面積恒等，那么這兩個幾何體的體積相等．此即祖暅原理．利用這個原理求球的體積時，需要構造一個滿足條件的幾何體，已知該幾何體三視圖如圖所示，用一個與該幾何體的下底面平行相距為h（0＜h＜2）的平面截該幾何體，則截面面積為（ ） 
A.4π
B.πh2
C.π（2﹣h）2
D.π（4﹣h2）
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某高中組織數學知識競賽，采取答題闖關的形式，分兩種題型，每種題型設兩關．“數學文化”題答對一道得5分，“數學應用”題答對一道得10分，答對一道題即可進入下一關，否則終止比賽．有甲、乙、丙三人前來參賽，設三人答對每道題的概率分別是 
、 
、 
，三人答題互不影響．甲、乙選擇“數學文化”題，丙選擇“數學應用”題．
（Ⅰ）求乙、丙兩人所得分數相等的概率；
（Ⅱ）設甲、丙兩人所得分數之和為隨機變量X，求X的分布列與期望．
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【題目】平面直角坐標系xOy中，已知橢圓 
的左焦點為F，離心率為 
，過點F且垂直于長軸的弦長為 
．
（I）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）設點A，B分別是橢圓的左、右頂點，若過點P（﹣2，0）的直線與橢圓相交于不同兩點M，N．
（i）求證：∠AFM=∠BFN；
（ii）求△MNF面積的最大值．
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【題目】已知拋物線E：
的焦點為F，過點F的直線l與E交于A，C兩點
（1）分別過A，C兩點作拋物線E的切線，求證：拋物線E在A、C兩點處的切線互相垂直；
（2）過點F作直線l的垂線與拋物線E交于B，D兩點，求四邊形ABCD的面積的最小值.
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【題目】已知數列{an}滿足a1=1，Sn=2an+1 ， 其中Sn為{an}的前n項和（n∈N*）．
（Ⅰ）求S1 ， S2及數列{Sn}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{bn}滿足 
，且{bn}的前n項和為Tn ， 求證：當n≥2時， 
．
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【題目】某城市為了解游客人數的變化規律，提高旅游服務質量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數據，繪制了下面的折線圖． 
根據該折線圖，下列結論錯誤的是（ ）
A.月接待游客量逐月增加
B.年接待游客量逐年增加
C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月
D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩
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【題目】已知函數f（x）=|2x+ 
|+a|x﹣ 
|．
（Ⅰ）當a=﹣1時，解不等式f（x）≤3x；
（Ⅱ）當a=2時，若關于x的不等式2f（x）+1＜|1﹣b|的解集為空集，求實數b的取值范圍．
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