Question

【題目】在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數方程為 （θ為參數），以O為極點，x軸的非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）若直線l的極坐標方程是 ，射線 與圓C的交點為O、P，與直線l的交點為Q．求線段PQ的長．

Answer 1

【答案】
（1）解：利用cos2φ+sin2φ=1，把圓C的參數方程 （θ為參數），化為（x﹣1）2+y2=1，

∴ρ2﹣2ρcosθ=0，即ρ=2cosθ

（2）解：設（ρ1，θ1）為點P的極坐標，則P（1， ）．

由直線l的極坐標方程是 ，可得Q（3， ），

∴|PQ|=|ρ1﹣ρ2|=2

【解析】（1）利用cos2φ+sin2φ=1，即可把圓C的參數方程化為直角坐標方程．（2）求出點P、Q的極坐標，利用|PQ|=|ρ1﹣ρ2|即可得出．