在等比數(shù)列{a
n}中，a
1+a
n=66，a
2a
n-1=128，S
n=126，則n的值為（ ）
由題意可得a
1+a
n=66，a
1 •a
n =a
2a
n-1=128，根據(jù)韋達定理推知a
1和a
n是方程x
2-66x+128=0的兩根，
∴a
1=2且 a
n=64，故 q
n-1=32； 或a
1=64 且a
n=2，故 q
n-1=
．
當 a
1=2 且 a
n=64，q
n-1=32 時，再由S
n=126=
，求得q=2，∴n=6．
當 a
1=64 且a
n=2，q
n-1=
時，再由S
n=126=
，求得q=
，∴n=6．
綜上可得，n=6，
故選B．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列
的前
項和為
，且
滿足
，
.
（1）求
的值；
（2）求數(shù)列
的通項公式；
（3）證明：對一切正整數(shù)
，有
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
等差數(shù)列{an}中，a10＜0，a11＞0且a11＞|a10|，若{an}的前n項和Sn＜0，n的最大值是______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
設(shè)S
n是等差數(shù)列{a
n}的前n項和，且S
16＞0，S
17=0，若S
n中值最大的為S
k，則k的值是（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知數(shù)列{a
n}為等差數(shù)列，若
＜-1，且它們的前n項和S
n有最大值，則使S
n＞0的n的最大值為______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
等比數(shù)列{an}中，若前n項的和為Sn=2n-1，則a+a22+…+an2=______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
等比數(shù)列的公比為2，且前4項之和等于30，那么前8項之和等于______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
設(shè)數(shù)列{a
n}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，S
n為其前n項和，m、n、p均為正整數(shù)，且滿足m+n=2p，求證：
+≥．
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