Question

已知：證明：．

Answer 1

分析法或綜合法

試題分析：證法一（用分析法）：，    （2分）
要證，（4分）
只須證：，（6分）
即只須證：，（8分）
，成立，即成立，
∴原不等式成立。（10分）
證法二（用綜合法）：∵（4分）
∵，，∴，（6分）
∴，（8分）
∴，
∴，原不等式成立。（10分）
點評：中檔題，不等式的證明方法，通常考慮“差比法”“分析法”“綜合法”“反證法”“放縮法”“換元法”“數學歸納法”等。當題目的條件較少時，利用“分析法”往往通過“執果索因”，可以探求得到，證明的途徑。