Question

設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和．已知，且構(gòu)成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
（2）令求數(shù)列的前項(xiàng)和．

Answer 1

（1）；（2）．

試題分析：由已知得 
解得．
設(shè)數(shù)列的公比為，由，可得．
又，可知，即，
解得
由題意得．
故數(shù)列的通項(xiàng)為．
（2）由于
由（1）得
又
是等差數(shù)列．


故．
點(diǎn)評(píng)：基礎(chǔ)題，各項(xiàng)為正的等比數(shù)列，取對(duì)數(shù)后得到等差數(shù)列，這一結(jié)論可指導(dǎo)我們找到解題思路。