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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若函數y=log2(kx2+4kx+3)的定義域為R，則k的取值范圍是（　　）
A．(0，
3
4
)		B．[0，
3
4
]		C．[0，
3
4
)		D．(-∞，0]∪(
3
4
，+∞)
要使函數y=log2(kx2+4kx+3)的定義域為R，則kx2+4kx+3＞0恒成立．
若k=0，則不等式kx2+4kx+3＞0等價為3＞0，∴k=0成立．
若k≠0，要使為kx2+4kx+3＞0恒成立，則
k＞0
△=16k2-4×3k＜0
，
即
k＞0
4k2-3k＜0
，解得0＜k＜
3
4
．
綜上：0≤k＜
3
4
．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求下列函數的定義域
 
（1）     （2）
（3）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）已知函數，當時，；當時，．（1）為何值時的解集為；（2）求在內的值域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=lg（x-2）的定義域是（　　）
A．RB．{x丨x＜2}C．{x丨x＞2}D．{x丨x≠2}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數g（x）=
sinx，x≤0
2x+k-1，x＞0
的值域為[-1，+∞），則k的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數y=
x-b
x+2
在（a，b+4）（b＜-2）上的值域為（2，+∞），則a+b=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f（x）的定義域為[0，3]，則函數f（2x-1）的定義域為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y=f（x）的圖象如圖所示，命題：
①函數f（x）的定義域是[-5，6]；
②函數f（x）的值域是[0，+∞）；
③函數f（x）在定義域內是增函數；
④函數y=f（x）有反函數．
其中正確命題的序號是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若奇函數在(0，＋∞)上是增函數，又，則的解集為(　　)．
A．(－3,0)∪(3，＋∞)B．(－3,0)∪(0,3)
C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(0,3)

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