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隨機(jī)變量ξ的分布列如下

ξ	－1	0	1
P	a	b	c

其中a，b，c成等差數(shù)列，若E(ξ)＝

，則D(ξ)＝________.

根據(jù)已知條件得，

解得b＝

，a＝

，c＝

.
∴D(ξ)＝

×(－1－

)²＋

×(0－

)²＋

×(1－

)²＝

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某計(jì)算機(jī)程序每運(yùn)行一次都隨機(jī)出現(xiàn)一個(gè)二進(jìn)制的六位數(shù)

，其中

的各位數(shù)中，

，

（

2，3，4，5）出現(xiàn)0的概率為

，出現(xiàn)1的概率為

，記

，當(dāng)該計(jì)算機(jī)程序運(yùn)行一次時(shí)，求隨機(jī)變量

的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)某地區(qū)

型血的人數(shù)占總?cè)丝跀?shù)的比為

，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取3人.
（1）求3人中恰有2人為

型血的概率；
（2）記

型血的人數(shù)為

，求

的概率分布與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

哈六中體育節(jié)進(jìn)行定點(diǎn)投籃游戲，已知參加游戲的甲、乙兩人，他們每一次投籃投中的概率均為

，且各次投籃的結(jié)果互不影響．甲同學(xué)決定投5次，乙同學(xué)決定投中1次就停止，否則就繼續(xù)投下去，但投籃次數(shù)不超過5次．（12分）
（1）求甲同學(xué)至少有4次投中的概率；
（2）求乙同學(xué)投籃次數(shù)

的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

2014年2月21日，《中共中央關(guān)于全面深化改革若干重大問題的決定》明確：堅(jiān)持計(jì)劃生育的基本國(guó)策，啟動(dòng)實(shí)施一方是獨(dú)生子女的夫婦可生育兩個(gè)孩子的政策.為了解某地區(qū)城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民對(duì)“單獨(dú)兩孩”的看法，某媒體在該地區(qū)選擇了3600人調(diào)查，就是否贊成“單獨(dú)兩孩”的問題，調(diào)查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果如下表：

	贊成	反對(duì)	無所謂
農(nóng)村居民	2100人	120人	y人
城鎮(zhèn)居民	600人	x人	z人

已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1人，抽到持“反對(duì)”態(tài)度的人的概率為0.05.
（1）現(xiàn)在分層抽樣的方法在所有參與調(diào)查的人中抽取360人進(jìn)行問卷訪談，問應(yīng)在持“無所謂”態(tài)度的人中抽取多少人？
（2）在持“反對(duì)”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取6人，按每組3人分成兩組進(jìn)行深入交流，求第一組中農(nóng)村居民人數(shù)

的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)兩批產(chǎn)品，第一批的10件產(chǎn)品中優(yōu)等品有4件；第二批的5件產(chǎn)品中優(yōu)等品有3件，現(xiàn)采用分層抽樣方法從兩批產(chǎn)品中共抽取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)．
（I）求從兩批產(chǎn)品各抽取的件數(shù)；
（Ⅱ）記ξ表示抽取的3件產(chǎn)品中非優(yōu)等品的件數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

裝有某種產(chǎn)品的盒中有7件正品，3件次品，無放回地每次取一件產(chǎn)品，直至抽到正品為止，已知抽取次數(shù)ξ為隨機(jī)變量，則抽取次數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望E(ξ)＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)隨機(jī)變量

,則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一個(gè)盒子里裝有7張卡片, 其中有紅色卡片4張, 編號(hào)分別為1, 2, 3, 4; 白色卡片3張, 編號(hào)分別為2, 3, 4．從盒子中任取4張卡片 (假設(shè)取到任何一張卡片的可能性相同)．
（1）求取出的4張卡片中, 含有編號(hào)為3的卡片的概率．
（2）再取出的4張卡片中, 紅色卡片編號(hào)的最大值設(shè)為X, 求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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