(本題滿分12分)已知函數(shù)

.
(1)判斷f(x)的奇偶性,并說明理由;
(2)若方程

有解,求m的取值范圍;
(1)f(x)是偶函數(shù);(2)

.
解:(Ⅰ)f(x)是偶函數(shù)
∵

;
(Ⅱ)∵

,
又

,(5分)∴

;
故要使方程

有解,m的取值范圍為

.
第一問利用函數(shù)的奇偶性的定義可以判定定義域和f(x)與f(-x)的關系從而得到結論。
第二問中,利用方程

有解,說明了參數(shù)m落在函數(shù)y=f(x)的值域里面即可。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設

為定義在

上的奇函數(shù),當

時,

(

為常數(shù)),
當

時,
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
. 已知

是R上的偶函數(shù),若將

的圖象向左平移一個單位后,則得到一個奇函數(shù)的圖象,若

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù),且f(2)=0,當x>0時有

,則不等式

的解集是( )
| A.(-2,0)∪(2,+∞) | B.(-∞,-2)∪(0,2) |
| C.(-2,0) ∪(0,2) . | D.(-2,2)∪(2,+∞) |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

是定義在(–1,1)上的奇函數(shù),且

,則
a =
,
b =
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設f(x)為定義在R上的奇函數(shù),當

,則
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
下列函數(shù)中,是偶函數(shù)的是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

是定義在R上的奇函數(shù),且當

時,

=
| A.1 | B.-1 | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)

是偶函數(shù),則實數(shù)

的值為
.
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