Question

已知x，y∈Z，n∈N^*，設(shè)f（n）是不等式組

x≥1 0≤y≤-x+n

表示的平面區(qū)域內(nèi)可行解的個數(shù)，則f（2）=______．

Answer 1

當n=2時，不等式組對應(yīng)為

x≥1 y≥0 y≤-x+2

，
當x=1時，不等式組等價為

x=1 y≥0 y≤1

，此時0≤y≤1，即y=0或y=1，此時對應(yīng)整數(shù)點為（1，0），（1，1）．
當x=2時，不等式組等價為

x=2 y≥0 y≤0

，此時y=0，此時對應(yīng)整數(shù)點為（2，0）．
當x≥3時，不等式組等價為

x=3 y≥0 y≤-1

，此時不等式無解．
故f（2）=3，
故答案為：3