【題目】高三某班20名男生在一次體檢中被平均分為兩個(gè)小組，第一組和第二組學(xué)生身高（單位：cm）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)用莖葉圖表示（如圖）．
(1)求第一組學(xué)生身高的平均數(shù)和方差；
(2)從身高超過180cm的五位同學(xué)中隨機(jī)選出兩位同學(xué)參加校籃球隊(duì)集訓(xùn)，求這兩位同學(xué)在同一小組的概率．
【答案】(1)平均數(shù)為173，方差為23.6；(2) 
.
【解析】試題分析：（Ⅰ）由莖葉圖讀取數(shù)據(jù)后直接利用平均數(shù)和方差的公式計(jì)算；（Ⅱ）查出兩組學(xué)生中身高超過180cm的學(xué)生數(shù)，分別標(biāo)記后利用枚舉法寫出隨機(jī)選出兩位同學(xué)的基本事件總數(shù)，查出兩位同學(xué)在同一小組的個(gè)數(shù)，直接代入古典概型的計(jì)算公式計(jì)算．
試題解析：（Ⅰ）
（Ⅱ）設(shè)“甲、乙在同一小組”為事件
身高在180以上的學(xué)生分別記作
，其中
屬于第一組，
屬于第二組
從五位同學(xué)中隨機(jī)選出兩位的結(jié)果有
，共10種情況
其中兩位同學(xué)在同一小組的結(jié)果有
，共4種情況
于是：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（多選題）如圖，設(shè)
的內(nèi)角
所對(duì)的邊分別為
，若成等比數(shù)列，成等差數(shù)列，
是外一點(diǎn)，
，下列說法中，正確的是（ ）
A.
B.是等邊三角形
C.若
四點(diǎn)共圓，則
D.四邊形
面積無最大值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
滿足
，且當(dāng)
時(shí)，
成立，若
，
，
，則a，b，c的大小關(guān)系是()
A. a
B. 
C. 
D. c
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）當(dāng)
時(shí),求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
（Ⅱ）當(dāng)
時(shí),證明
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】橢圓
： 
的離心率為
，過其右焦點(diǎn)
與長(zhǎng)軸垂直的直線與橢圓在第一象限相交于點(diǎn)
， 
.
（1）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)橢圓
的左頂點(diǎn)為
，右頂點(diǎn)為
，點(diǎn)
是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)
與點(diǎn)
， 
不重合，直線
與直線
相交于點(diǎn)
，直線
與直線
相交于點(diǎn)
，求證：以線段
為直徑的圓恒過定點(diǎn).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】從高三學(xué)生中抽取
名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，成績(jī)（單位：分）的分組及各數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖所示，已知成績(jī)的范圍是區(qū)間
,且成績(jī)?cè)趨^(qū)間
的學(xué)生人數(shù)是
人,
（1）求
的值；
（2）若從數(shù)學(xué)成績(jī)（單位：分）在
的學(xué)生中隨機(jī)選取
人進(jìn)行成績(jī)分析
①列出所有可能的抽取結(jié)果；
②設(shè)選取的
人中,成績(jī)都在
內(nèi)為事件
,求事件
發(fā)生的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】袋子中裝有除顏色外其他均相同的編號(hào)為a,b的兩個(gè)黑球和編號(hào)為c,d,e的三個(gè)紅球，從中任意摸出兩個(gè)球.
（1）求恰好摸出1個(gè)黑球和1個(gè)紅球的概率：
（2）求至少摸出1個(gè)黑球的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】記Sn為等比數(shù)列
的前n項(xiàng)和，已知S2=2，S3=-6.
（1）求
的通項(xiàng)公式；
（2）求Sn，并判斷Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差數(shù)列。
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