為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知向量
分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)
，且
，
，
可以與任意實(shí)數(shù)比較大小，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知|
|=4，|
|=3，（2－3）·（2+）=61，
（1）求與
的夾角θ；
（2）設(shè)
，求以
為鄰邊的平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知橢圓
(a>b>0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(
，1)，離心率為
．
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)已知點(diǎn)P(，0)，若A，B為已知橢圓上兩動(dòng)點(diǎn)，且滿足
，試問(wèn)直線AB是否恒過(guò)定點(diǎn)，若恒過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)給出證明，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過(guò)，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知
（1）證明：
⊥
；
（2）若存在實(shí)數(shù)k和t，滿足
且
⊥
，試求出k關(guān)于t的關(guān)系式k=f(t).
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，試求出k=f(t)在（－2，2）上的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知
是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中
（1）若
，且
，求：
的坐標(biāo)
（2）若
，且
與
垂直，求
與
的夾角
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．
，依題意知，該復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)，進(jìn)而得到該復(fù)數(shù)的虛部為零即
，從而求解出
的值，注意
且
，進(jìn)而可確定
，
的坐標(biāo)，然后根據(jù)向量數(shù)量積的坐標(biāo)計(jì)算公式即可得到所需求的值．
為實(shí)數(shù)，
的虛部為0
或
，
．
，
，
的夾角為θ，且tanθ=
的值； （2）求
的值.
·
＝
|
|2，求角A，B，C的大小．
，
，其中
，
，
及
的值；
與
的夾角的正弦值.
，
，則
+