已知向量
，
，其中
，
，
試計算
及
的值；
求向量
與
的夾角的正弦值.
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
為坐標原點，
＝(
)，
＝(1，
)， 
．
（1）若
的定義域為[－
，
]，求y＝的單調遞增區間；
（2）若的定義域為[，]，值域為[2，5]，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
平面直角坐標系xOy內有向量
＝(1,7)，
＝(5,1)，
＝(2,1)，點Q為直線OP上一動點．
(1)當
·
取得最小值時，求
坐標；
(2)當點Q滿足(1)中條件時，求cos∠AQB的值．
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；（2）
.
，根據平面向量數量積的坐標表示可得
，另可求得
，根據平面向量模的坐標表示；可得
；
，變形可得
，由（1）中所求可得
，從而
.
，
，∴
=
=(1,2),
=(-3,2),當k為何值時，
與
垂直？
為坐標原點，已知向量
分別對應復數
，且
，
，
可以與任意實數比較大小，求
的值．
：
(
)過點
，其左、右焦點分別為
，且
．
是直線
上的兩個動點，且
，則以
為直徑的圓
是否過定點？請說明理由．
，函數
中，
為中線
上一個動點，若AM=4，則
的最小值是
．